암호 해독 (1519)

로나와 판은 평소 통신할 때 문장을 암호화하여 통신한다.

이들이 쓰는 암호 알고리즘은 매우 단순한 것으로 흔히 치환 암호법이라고 불린다.

좀 더 자세히 설명하자면 $26$가지의 알파벳에 대해 치환되는 알파벳을 겹치지 않게 배치한 다음, 원래 문장에 있는 알파벳을 모두 치환하는 것이다.

$26$가지 알파벳에 대해 이러한 규칙을 적어놓은 것을 치환표라고 부른다.

예를 들어, 원래 문장 “Hello, world!”가 있다고 하면 이를 “Dpqqr, arzqb!”로 치환할 수 있다. 이때 사용되는 치환 규칙은 [h → d], [e → p], [l → q], [o → r], [w → a], [r → z], [d → b]이며 등장하지 않은 다른 알파벳에 치환되는 알파벳은 확인할 수 없다.

단, [t → t]처럼 치환하기 전과 치환한 이후의 알파벳이 동일한 경우는 올바른 치환표라고 보지 않는다.

원래 문장과 치환된 문장이 주어졌을 때, 가능한 알파벳 치환표의 가짓수를 출력한다.

아래 표는 위의 경우에서 가능한 치환표 중 한 가지이다. 치환표의 아랫 줄에 같은 알파벳이 두 번 등장하지 않음에 유의하라.

가능한 치환표가 하나도 없으면 $0$을 출력한다.

입력 형식

첫 번째 줄에 암호화하기 이전의 원래 문장이 주어진다.

두 번째 줄에 암호화한 이후의 치환된 문장이 주어진다.

각 줄에 주어지는 문자열은 공백을 포함한 특수문자 "' .,!와 알파벳 대소문자로 이루어져 있고, 길이는 최대 $100$이다. 문자열의 시작과 끝에 공백은 없으며 연속해서 두 개의 공백이 이어져서 주어지지도 않는다. 주어지는 두 문장의 길이는 같다.

원래 문장과 치환된 문장에서 특수문자는 항상 같은 위치에 같은 문자로 주어지며, 알파벳 대소문자 여부가 다르게 주어지지도 않는다.

출력 형식

로나와 판이 사용했다고 볼 수 있는 치환표의 가짓수를 출력한다. 단, 답이 매우 클 수 있으므로 $1\,000\,000\,007$ ($=10^9+7$)로 나눈 나머지를 출력한다. 만약 가능한 치환표가 없는 경우 $0$을 출력한다.

예제 1

"Hello, world!"
"Dpqqr, arzqb!"

428402644

예제 2

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
lusbpkmdevtqchrjfzywniaoxg

1

예제 3

dog
dgo

0

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설