메이플스토리 파티 구성

$2003$년 $4$월 $29$일 출시한 메이플스토리는 올해 $16$주년을 맞이했다. $16$년 동안 게임이 이어져 오면서 현재에는 아주 많은 캐릭터 직업이 있다.

창수가 운영하는 길드에는 총 $N$명의 길드원이 있다. 편의상 길드원들에게 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다. 이 길드의 주된 목적은 길드원들끼리 파티를 구성해서 검은 마법사를 격파하는 것인데, 이때 파티에서 제일 중요한 요소는 파티 안에 있는 캐릭터 직업 구성이다.

창수는 길드를 운영하면서 어떤 캐릭터 직업 구성이 검은 마법사를 격파하기 좋은지 매번 새로운 시도를 하려 한다. 그 때문에 파티를 구성할 때마다 이전과 다른 캐릭터 직업 구성이길 바라는데, 창수가 제일 힘들어하는 부분이 두 개의 파티가 있을 때 캐릭터 직업 구성이 같은지 확인하는 것이다.

여기서, 파티의 캐릭터 직업 구성이란 파티 안에 있는 서로 다른 캐릭터 직업의 조합을 의미한다.

예를 들어 히어로 $3$명, 아란 $2$명, 호영 $4$명으로 구성된 파티는 히어로 $2$명, 아란 $3$명, 호영 $5$명으로 구성된 파티와 히어로, 아란, 호영으로 구성되어 있다는 점에서 캐릭터 직업 구성이 같다. 그러나 히어로 $2$명, 다크나이트 $1$명, 호영 $7$명으로 구성된 파티와는 캐릭터 직업 구성이 다르다.

창수의 친한 친구인 당신은 창수의 고민을 듣고 창수를 최대한 도와주려고 한다. 길드 내에서 구성할 수 있는 두 개의 파티 구성이 있을 때, 파티에 있는 캐릭터 직업의 구성이 같은지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫 줄에 길드원의 수 $N$과 질문의 수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, Q \le 100\,000$)

그 다음 줄에 $N$개의 자연수가 공백으로 구분되어 주어지는데, $i$번째로 주어지는 수는 $i$번 길드원의 캐릭터 직업을 의미한다. 캐릭터 직업을 나타내는 자연수는 $N$ 보다 크지 않다.

그 다음 $Q$개의 줄에 걸쳐 질문에 대한 정보가 주어지는데, a b c d의 형태로 주어진다.

이는 a번 길드원부터 b번 길드원까지 구성된 파티가 c번 길드원부터 d번 길드원까지 구성된 파티와 캐릭터 직업 구성이 같은지 묻는 질문을 의미한다. 이때, 같은 길드원이 여러 파티에 들어갈 수 있음에 유의하라. ($1 \le a, b, c, d \le N$; $a \le b$; $c \le d$)

출력 형식

$Q$개의 줄에 걸쳐 입력으로 들어온 질문에 대해 순서대로 답을 YES 혹은 NO로 출력한다.

예제

10 6
3 1 1 3 4 3 3 1 1 2
1 3 2 4
5 6 6 7
5 7 4 6
2 4 6 9
1 10 1 10
1 9 9 10

YES
NO
YES
YES
YES
NO

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설