달팽이 게임

NYPC 2019 · 예선

민성이는 친한 친구인 세민이와 달팽이 게임을 자주 한다. 가로 길이 NN, 세로 길이 NNN×NN\times N 크기의 격자판을 준비한 후 11부터 N2N^2까지의 수를 달팽이 모양을 그리는 순서대로 적는다. 달팽이 게임은 이 격자판에서 주어지는 수 KK가 가로로 몇 번째, 세로로 몇 번째 칸에 있는지 먼저 찾는 사람이 이기는 게임이다.

달팽이 모양을 그리는 순서대로 수를 적게 되면, 가로로 첫 번째, 세로로 첫 번째 칸에서 11을 적는 것으로 시작하여 아래 그림과 같이 시계 방향으로 11씩 증가하도록 수가 써져 있는 모양이 된다.

달팽이 이미지

예를 들어 NN44이고, KK1414라면 아래 그림과 같이 숫자 1414는 가로로 세 번쩨, 세로로 두 번째 칸에 있기 때문에 3 2를 먼저 외치면 게임에서 이긴다.

달팽이 예시 이미지

찾는 속도가 느린 민성이는 세민이에게 연패중이다. 민성이는 연패를 끊기위해 당신에게 세민이 몰래 NNKK가 주어졌을 때 빠르게 수 KK의 위치를 찾아주는 프로그램을 만들어 달라고 부탁했다.

민성이를 도와 수 KK의 위치를 빠르게 찾아주자.

입력 형식

첫 줄에 NNKK가 공백으로 구분되어 입력으로 주어진다. (1N10001 \le N \le 1\,000; 1KN21 \le K \le N^2)

출력 형식

첫 줄에 숫자 KK의 가로 위치, 세로 위치를 공백으로 구분해서 출력하라.

예제

입력

4 14

출력

3 2

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

종류 1: 9

N=3N = 3

종류 2: 16

N=4N = 4

종류 3: 25

N=5N = 5

종류 4: 50

별다른 제약조건 없음.

해설