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달팽이 게임

민성이는 친한 친구인 세민이와 달팽이 게임을 자주 한다. 가로 길이 N, 세로 길이 N인 N×N 크기의 격자판을 준비한 후 1부터 N2까지의 수를 달팽이 모양을 그리는 순서대로 적는다. 달팽이 게임은 이 격자판에서 주어지는 수 K가 가로로 몇 번째, 세로로 몇 번째 칸에 있는지 먼저 찾는 사람이 이기는 게임이다.

달팽이 모양을 그리는 순서대로 수를 적게 되면, 가로로 첫 번째, 세로로 첫 번째 칸에서 1을 적는 것으로 시작하여 아래 그림과 같이 시계 방향으로 1씩 증가하도록 수가 써져 있는 모양이 된다.

달팽이 이미지

예를 들어 N이 4이고, K가 14라면 아래 그림과 같이 숫자 14는 가로로 세 번쩨, 세로로 두 번째 칸에 있기 때문에 3 2를 먼저 외치면 게임에서 이긴다.

달팽이 예시 이미지

찾는 속도가 느린 민성이는 세민이에게 연패중이다. 민성이는 연패를 끊기위해 당신에게 세민이 몰래 N과 K가 주어졌을 때 빠르게 수 K의 위치를 찾아주는 프로그램을 만들어 달라고 부탁했다.

민성이를 도와 수 K의 위치를 빠르게 찾아주자.

입력 형식

첫 줄에 N과 K가 공백으로 구분되어 입력으로 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000; 1 ≤ K ≤ N2)

출력 형식

첫 줄에 숫자 K의 가로 위치, 세로 위치를 공백으로 구분해서 출력하라.

입력 예제

4 14

출력 예제

3 2

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설