약수

자연수 $a$를 자연수 $b$로 나누었을 때 나머지가 $0$이 되면 $b$를 $a$의 약수라고 한다. 예를 들어, $6$을 $4$로 나누었을 때 나머지가 $2$이므로 $4$는 $6$의 약수가 아니고, $6$을 $3$으로 나누었을 때 나머지가 $0$이므로 $3$은 $6$의 약수다. 이렇게 $6$의 약수를 모두 나열해보면 $1$, $2$, $3$, $6$으로 총 $4$개가 된다.

두 자연수 $A$와 $B$가 주어졌을 때, $A$ 이상 $B$ 이하인 모든 수에 대해 각각 약수의 개수를 구해 모두 더한 값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 입력으로 $A=3$, $B=5$가 주어졌을 때, $3$의 약수는 $1$과 $3$이고, $4$의 약수는 $1$, $2$, $4$이고, $5$의 약수는 $1$, $5$이므로 총 약수의 개수는 $7$개이다. 즉, 프로그램이 구해야 하는 답은 $7$이다.

입력 형식

첫 줄에 두 개의 자연수 $A$와 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A \le B \le 10^{12}$)

출력 형식

첫 줄에 $A$ 이상 $B$ 이하인 모든 수에 대해 약수의 개수를 모두 더한 값을 출력한다.

예제 1

1 10

27

예제 2

3 19

57

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설