오델로

오델로는 두 사람이 $8\times 8$ 격자판에서 서로의 돌을 번갈아 놓으면서 상대의 돌을 자신의 돌로 바꾸는 게임이다. <그림 1>은 오델로를 하는 중간 과정의 예시다.

새로 돌을 놓으려는 칸이 비어 있고, $8$방향의 다른 자신의 돌 사이에 빈 칸 없이 상대의 돌이 하나 이상 있다면 해당 칸에 돌을 놓을 수 있다. <그림 1>의 상태에서는 <그림 2>의 검은 별 위치에 검은 돌을 놓을 수 있다.

예를 들어, $8$행 $2$열은 $4$행 $2$열의 검은 돌 사이에 흰 돌이 $3$개 있어서 놓을 수 있고, $7$행 $7$열은 $5$행 $5$열의 검은 돌 사이에 흰 돌이 $1$개 있어서 놓을 수 있다.

반면에, $5$행 $8$열은 $5$행 $5$열의 검은 돌 사이에 흰 돌이 $1$개 있지만 빈 칸이 있기 때문에 놓을 수 없고, $7$행 $8$열도 $2$행 $3$열의 검은 돌 사이에 흰 돌이 $3$개 있지만 빈 칸이 있기 때문에 놓을 수 없다.

요정 윙과 요정 로웬은 오델로 게임을 하기 전에, 돌을 놓을 수 있는 위치가 어디인지 찾는 연습을 먼저 하려고 한다. 연습에서 요정 윙은 검은 돌, 요정 로웬은 흰 돌을 놓았다. $8\times 8$ 격자판 위에 요정 윙과 요정 로웬이 돌을 아무렇게나 놓은 상태에서, 요정 윙이 검은 돌을 새로 놓을 수 있는 위치를 모두 구하자. 요정 윙과 요정 로웬이 돌을 한 개도 놓지 않거나, 격자판을 돌로 가득 채웠을 수도 있다.

입력 형식

$8$개의 줄에 걸쳐 $8\times 8$ 격자판의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 요정 윙의 검은 돌, 2는 요정 로웬의 흰 돌이다.

출력 형식

$8$개의 줄에 걸쳐 각 칸에 요정 윙이 검은 돌을 새로 놓을 수 있으면 1, 아니면 0을 출력한다.

예제

1 0 1 0 1 1 2 0
1 1 1 1 2 1 2 2
1 1 1 2 2 2 2 0
1 1 1 2 2 2 2 1
1 2 1 1 1 0 2 0
2 2 2 2 1 2 2 0
0 2 0 0 0 2 0 0
2 0 0 0 0 2 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설