숨겨진 층

요정 웡키는 숨겨진 반지를 얻기 위해 해저 던전 더 시드를 탐험하다 숨겨진 층을 발견하였다.

숨겨진 층은 가로 $W$ 세로 $H$ 크기의 2차원 직사각형 맵으로 구성되어있고 $N$ 마리의 숲의 요정과 $M$ 마리의 식충 슬라임이 살고 있다. 맵의 왼쪽 아래 꼭짓점을 $(0, 0)$이라 하면 우측으로 $x$, 위로 $y$ 만큼 떨어져 있는 위치를 $(x, y)$로 표현할 수 있다. $i$ 번째 숲의 요정은 $(a_i, b_i)$에서 이동하지 않고, $i$ 번째 식충 슬라임은 $(c_i, d_i)$에서 이동하지 않는다.

요정 웡키는 최대 $K$ 마리의 숲의 요정들을 맵 밖으로 순간이동 시킨 후, 특별한 스킬을 한 번 사용해서 모든 숲의 요정들이 화나지 않게 하면서 최대한 많은 식충 슬라임을 사냥하려 한다. 특별한 스킬은 맵 내부에 있는 직사각형 영역을 선택해 해당 직사각형 영역 내에 존재하는 모든 식충 슬라임을 사냥할 수 있고, 해당 직사각형의 경계를 제외한 영역 내에 존재하는 모든 숲의 요정은 화가 나게 된다. 이때, 직사각형 경계에 존재하는 식충 슬라임은 사냥할 수 있고 직사각형 영역의 경계에 존재하는 숲의 요정은 화나지 않는다.

즉, $0 \le x_1 \lt x_2 \le W$; $0 \le y_1 \lt y_2 \le H$를 만족하는 $(x_1,y_1)$을 왼쪽 아래 꼭짓점, $(x_2,y_2)$를 오른쪽 위 꼭짓점으로 갖는 직사각형 영역에 스킬을 사용하면 $x_1 \lt a_i \lt x_2$를 만족하며 $y_1 \lt b_i \lt y_2$를 만족하는 숲의 요정은 화가 나게 된다.

또한 $0 \le x_1 \lt x_2 \le W$; $0 \le y_1 \lt y_2 \le H$를 만족하는 $(x_1,y_1)$을 왼쪽 아래 꼭짓점, $(x_2,y_2)$를 오른쪽 위 꼭짓점으로 갖는 직사각형 영역에 스킬을 사용하면 $x_1 \le c_i \leq x_2$를 만족하며 $y_1 \le d_i \le y_2$를 만족하는 식충 슬라임을 모두 사냥할 수 있다.

요정 웡키를 도와 모든 숲의 요정이 화가 나지 않게 하면서 최대한 많은 식충 슬라임을 사냥할 수 있게 직사각형 영역을 정해주자. 만약 숲의 요정이 화나지 않게 하면서 최대한 많은 식충 슬라임을 사냥 할 수 있는 직사각형 영역이 여러 개 존재한다면, 가장 넓이가 넓은 직사각형 영역을 구해주자.

입력 형식

첫 줄에 맵의 크기를 나타내는 $W$와 $H$, 숲의 요정의 마리수를 나타내는 $N$, 식충 슬라임의 마리수를 나타내는 $M$, 웡키가 순간이동 시킬 수 있는 숲의 요정의 최대 마리수를 나타내는 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le W, H \le 1\,000\,000\,000$; $1 \le N, M \le 1\,000$; $0 \le K \le 10$)

그 이후 $N$ 개의 줄에 걸쳐 $i$ 번째 숲의 요정의 위치를 나타내는 $a_i$, $b_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le a_i \le W$; $0 \le b_i \le H$)

그 이후 $M$ 개의 줄에 걸쳐 $i$ 번째 식충 슬라임의 위치를 나타내는 $c_i$, $d_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le c_i \le W$; $0 \le d_i \le H$)

주어지는 모든 위치는 서로 다르다는 것이 보장된다.

출력 형식

첫 줄에 잡을 수 있는 식충 슬라임의 최대 마리수와 해당 직사각형 영역의 넓이를 공백을 두고 출력한다.

예제 1

10 10 4 4 0
1 3
9 3
5 1
5 9
5 2
5 3
1 5
10 5

3 64

예제 2

10 10 4 4 1
1 3
9 3
5 1
5 9
5 2
5 3
1 5
10 5

4 72

예제 설명

아래는 입력 예제 1과 2에 대한 그림이다. 숲의 요정은 빨간 점, 식충 슬라임은 파란 점으로 표현 되었고 선택한 직사각형 영역은 회색으로 음영처리 되었다.

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설