매그너스의 고민

매그너스는 $2$차원 평면에서 본인의 주특기인 운석 발사를 연습하고 있다. 평소에는 운석을 한 방향으로만 발사했지만, 사람들이 너무 잘 피하는 바람에 이젠 다양한 위치와 각도로 운석을 발사하려고 한다. 운석은 총 $M$개를 발사할 것이며, 모두 같은 크기의 원으로 표현할 수 있다. $i$번째 운석의 중심은 시작점 $P_i$에서 끝점 $Q_i$까지 일직선으로 이동한다. 운석은 하나씩 발사하므로 운석끼리 충돌할 염려는 없다.

연습을 위해 훈련용 더미 $N$개를 평면에 배치해두었다. $i$번째 더미는 $(x_i, y_i)$에 위치하고 있으며, 크기가 없는 점으로 생각할 수 있다. 더미는 운석에 닿으면 파괴되며, 운석의 움직임에 영향을 주지 않는다.

운석의 시작점, 끝점 그리고 크기를 임의로 정할 수 있을 때, 훈련용 더미를 모두 파괴하기 위한 운석 지름의 최솟값을 구하여라.

입력 형식

첫 줄에 훈련용 더미의 개수와 발사할 운석의 개수를 나타내는 정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.($1 \le N \le 200$; $1 \le M \le 2$)

다음 $N$개의 줄에 걸쳐 훈련용 더미의 좌표를 나타내는 정수 $x_i$, $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.($-1\,000\,000\,000 \le x_i,y_i \le 1\,000\,000\,000$)

모든 더미의 위치는 서로 다르다는 것이 보장된다.

출력 형식

훈련용 더미를 모두 파괴하기 위한 운석 지름의 최솟값을 츨력한다. 이때, 정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$이하면 정답으로 간주한다. 즉, 출력한 값을 $a$, 정답을 $b$라고 했을 때 $\dfrac{\vert a-b \vert}{\max (1, \vert b \vert)} \leq 10^{-9}$을 만족하면 정답으로 간주된다.

예제 1

6 1
0 0
0 1
1 1
1 2
2 2
2 3

0.7071067811865475244

예제 2

12 2
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2
1 3
2 0
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2

1

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설