공격 상황 시뮬레이션

피파온라인에서 공격 상황을 시뮬레이션 하는 기능을 만드려고 한다. 시뮬레이션에서 축구장을 2차원 좌표 평면으로 표현한다. 축구장에 $N$ 명의 공격수가 있으며, 골대는 한 개 있다. 골대의 양쪽 끝점의 좌표는 $(A, 0)$과 $(B, 0)$이다.

<그림 1>을 보자. 빨간 점은 골대의 양쪽 끝점, 검은 점은 공격수를 나타내며, 공격수가 총 $5$명 있다. 공격수가 골대에 골을 넣을 수 있는 모든 각도에 대해 골의 궤적에 다른 공격수가 없는 경우, 유효한 공격수라고 하자. 즉, 공격수와 골대의 양 끝점으로 이루어진 삼각형 영역 안에 다른 공격수가 없는 경우, 그 공격수는 유효한 공격수다.

<그림 1>에서 $(2, 6)$에 위치한 공격수는 유효한 공격수지만, $(5, 7)$과 $(7, 9)$에 위치한 공격수는 유효한 공격수가 아니다.

공격수 $N$ 명의 위치와 골대의 위치가 주어졌을 때, 유효한 공격수가 몇 명인지 구하는 프로그램을 작성하자.

입력 형식

첫 줄에 공격수의 수를 나타내는 정수 $N$과 골대의 양쪽 끝점의 위치를 나타내는 정수 $A$, $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N \le 300\,000;$ $-1\,000\,000\,000 \le A \lt B \le 1\,000\,000\,000)$

다음 $N$ 개의 줄에 $i$ 번째 공격수의 위치를 나타내는 정수 $X_i, Y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이때, $i$ 번째 공격수의 위치는 $(X_i, Y_i)$이며, 모든 공격수의 위치는 다르다. $(-1\,000\,000\,000 \le X_i \le 1\,000\,000\,000;$ $1 \le Y_i \le 1\,000\,000\,000)$

골대의 한쪽 끝점과 서로 다른 두 공격수가 일직선 상에 위치한 입력은 주어지지 않는다.

출력 형식

첫 줄에 유효한 공격수가 몇 명인지 출력한다.

예제

5 1 9
2 6
4 5
5 7
6 6
7 9

3

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설