우승자 찾기

카트라이더 시합에서는 $N$ 명의 유저가 동시에 시작점에서 출발해서 정해진 트랙을 계속 돌면서 주행한다. 편의상 유저는 번호가 $1$부터 $N$까지 차례대로 매겨져 있다. 에띠는 카트라이더 시합의 사진가가 되어 사진을 찍게 되었다.

유저가 시작점에서 출발해 트랙을 한 바퀴 돌고 시작점을 다시 통과할 때까지 걸린 시간을 랩 타임이라 한다. 만약 어떤 유저가 트랙을 한 바퀴 이상 돌았다면 해당 유저의 제일 짧은 랩 타임을 베스트 랩 타임이라 한다.

트랙을 한 바퀴 이상 돈 유저 중 베스트 랩 타임이 제일 짧은 유저가 카트라이더 시합의 우승자가 된다. 만약 그런 유저가 여러 명이면 모두 우승자가 된다.

에띠는 대회 시작 직후부터 각 유저가 시작점을 지나가는 모든 장면을 사진으로 남겼다. 단, 대회가 시작한 순간 모든 유저가 시작점에서 출발하게 되는데 이는 에띠가 기록하지 않았다. 그 결과 유저들이 시작점을 도합 $K$ 번 통과하였으며, 둘 이상의 유저가 시작점을 동시에 통과한 경우는 없다는 걸 사진으로 확인하였다. 그런데 유저들이 시작점을 통과한 순서는 확인할 수 있었지만, 카메라의 문제로 시작점을 지나간 정확한 시각을 확인할 수 없었다.

에띠를 도와 우승자가 될 수 있는 모든 유저를 찾는 프로그램을 만들어 보자.

입력 형식

첫 줄에 유저의 수를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 1\,000)$

둘째 줄에 에띠가 찍은 사진의 수를 나타내는 정수 $K$가 주어진다. ($1 \le K \le 10\,000$)

셋째 줄에 에띠가 찍은 사진에 있는 유저의 번호를 시간 순으로 나타내는 $K$ 개의 정수 $x_1, x_2, \dots, x_K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le x_i \le N;$ $1 \le i \le K)$

출력 형식

첫 줄에 우승자가 될 수 있는 유저의 수를 출력한다.

만약 우승자가 될 수 있는 유저가 존재한다면, 둘째 줄에 우승자가 될 수 있는 유저들의 번호를 공백으로 구분하여 오름차순으로 출력한다.

예제

3
10
1 2 1 3 1 2 2 1 3 1

2
1 2

예제 설명

위 예제에서 시간별로 다음과 같은 일이 일어났다고 가정해보자:

• 0분: 모든 유저가 시작점에서 동시에 출발한다.
• 5분: $1$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 6분: $2$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 8분: $1$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 9분: $3$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 12분: $1$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 14분: $2$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 18분: $2$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 19분: $1$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 20분: $3$번 유저가 시작점을 통과한다.
• 25분: $1$번 유저가 시작점을 통과한다.

이 경우 각 유저의 랩 타임과 베스트 랩 타임은 다음과 같다:

• $1$번 유저: 5분, 3분, 4분, 7분, 6분 (베스트 랩 타임: 3분)
• $2$번 유저: 6분, 8분, 4분 (베스트 랩 타임: 4분)
• $3$번 유저: 9분, 11분 (베스트 랩 타임: 9분)

따라서 통과 시간을 위와 같이 가정한 경우 $1$번 유저가 우승자가 된다.

물론 $1$번 유저가 우승자가 되는 다른 통과 시간이 있을 수 있으며, $2$번 유저가 우승자가 되는 통과 시간도 존재한다. 또한 통과 시간이 모두 정수일 필요도 없다. 단, $3$번 유저가 우승자가 되는 통과 시간은 존재하지 않는다.

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설