연속 공격

에띠가 기획하고 있는 새로운 게임에는 몬스터 농장이라는 시스템이 있다. 이 시스템에서 몬스터들은 여러 마리 있을 수 있으며, 좌우 방향 일렬로 배치되어 있다.

이 게임의 유저는 다음의 두 스킬 중 하나로 몬스터 농장에 있는 몬스터의 구성을 바꿀 수 있다.

• 연속 공격 (-): 연속된 구간에 있는 몬스터를 고른다. 구간에는 몬스터가 $M$ 마리 이상 있어야 하며, 몬스터의 레벨은 구간에서 증가해야 한다. 해당 몬스터를 전부 없앤다.
• 연속 소환 (+): 각 몬스터의 레벨이 $1$ 이상 $K$ 이하인 정수이고, 레벨이 증가하도록 연속된 구간에 추가한다. 소환하는 몬스터는 $M$ 마리 이상이어야 한다.

단, 몬스터의 레벨이 증가한다는 의미는, 오른쪽에 있는 몬스터의 레벨이 왼쪽에 있는 몬스터의 레벨보다 크다는 의미이다. 몬스터를 한 마리만 선택한 경우도 몬스터의 레벨이 증가한다고 생각한다.

예를 들어, $K = 10$이고 $M = 3$이며, 현재 몬스터의 레벨이 왼쪽부터 $3, 1, 4, 1, 5, 9$라고 하자. 여기서 연속 소환을 사용해서, $1$ 번째 몬스터 뒤에 레벨이 각 $2, 7, 8, 9$인 몬스터를 연속 소환하면 농장에 있는 몬스터의 레벨 구성은 왼쪽부터 $3, 2, 7, 8, 9, 1, 4, 1, 5, 9$가 된다. 여기서 연속 공격을 사용하여 $8$ 번째부터 $10$ 번째까지의 몬스터를 제거하면 농장에 있는 몬스터의 레벨 구성은 왼쪽부터 $3, 2, 7, 8, 9, 1, 4$가 된다.

현재 몬스터 농장에는 몬스터가 $A$ 마리가 있으며, 왼쪽에서 $i$ 번째 몬스터의 레벨은 $S_i$ 이다. 에띠는 몬스터 농장의 구성을 몬스터가 $B$ 마리가 되고, 왼쪽에서 $i$ 번째 몬스터의 레벨이 $T_i$가 되도록 하고 싶다.

에띠가 연속 공격과 연속 소환을 원하는 순서로 원하는 만큼 사용하여 몬스터의 구성을 원하는 대로 만들 수 있는지와, 바꿀 수 있다면 스킬을 사용하는 방법을 구하여라.

입력 형식

첫 줄에 몬스터의 레벨 제한을 나타내는 정수 $K$와 스킬의 제한을 나타내는 정수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le K, M \le 50)$

두 번째 줄에 현재 몬스터 농장을 구성하는 몬스터 수를 나타내는 정수 $A$가 주어진다. $(1 \le A \le 50)$

세 번째 줄에 현재 몬스터 농장 구성의 몬스터의 레벨을 나타내는 정수 $A$ 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 왼쪽에서부터 차례로 $S_1, \cdots, S_A$를 의미한다. $(1 \le S_i \le K)$

네 번째 줄에 만들고 싶은 몬스터 농장 구성의 몬스터 수를 나타내는 정수 $B$가 주어진다. $(1 \le B \le 50)$

다섯 번째 줄에 만들고 싶은 몬스터 농장 구성의 몬스터의 레벨을 나타내는 정수 $B$ 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 왼쪽에서부터 차례로 $T_1, \cdots, T_B$를 의미한다. $(1 \le T_i \le K)$

출력 형식

첫 줄에 몬스터 농장의 몬스터 구성을 원하는 대로 만들 수 있다면 YES를, 아니면 NO를 출력하라.

몬스터 농장의 구성을 원하는 대로 바꿀 수 있다면, 두 번째 줄에 사용해야 하는 스킬의 개수 $C$를 출력한다. $(0 \le C \le 10\, 000)$

그다음 줄부터 사용하는 스킬 $C$ 개를 다음과 같은 방법으로 차례로 출력하여라.

• 연속 공격: 연산을 한 줄에 출력한다.
  • 한 줄에 -, 스킬을 사용할 위치 $i$, 없앨 몬스터 수 $L$을 공백으로 구분하여 출력한다.
  • 해당 연산은 왼쪽에서부터 $i+1, i+2, \cdots, i+L$ 번째 몬스터를 없앤다는 의미이다.
• 연속 소환: 연산을 두 줄에 걸쳐 출력한다.
  • 첫 줄에 +, 스킬을 사용할 위치 $i$, 추가할 몬스터 수 $L$을 공백으로 구분하여 출력한다.
  • 두 번째 줄에는 추가할 몬스터의 레벨을 왼쪽에서부터 차례로, 공백으로 구분하여 출력한다.
  • 해당 연산은 왼쪽에서 $i$ 번째 몬스터 뒤에 ($i=0$이라면 가장 앞에) $L$ 마리의 몬스터를 차례로 추가한다는 의미이다.

만약 답이 여러 가지라면, 그중 아무거나 하나 출력한다. 또한, 연산의 횟수를 최소화할 필요가 없음을 유의하여라.

몬스터 농장의 구성을 에띠가 원하는 대로 만들 수 있다면, 스킬을 $10\, 000$번 이내로 사용하는 답이 존재함을 증명할 수 있다.

예제

10 3
6
3 1 4 1 5 9
7
3 2 7 8 9 1 4

YES
2
+ 1 4
2 7 8 9
- 7 3

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설