다양성이 힘이다

좌우로 늘어서 있는 $N$ 명의 사람들 중 연속인 $K$ 명을 골라 팀을 구성하려고 한다. 왼쪽에서 $i$ 번째 사람은 특성값 $X_i$를 가지고 있다. 팀을 구성했을 때 팀의 실력은 팀 구성원들의 특성값들이 얼마나 다양하고 넓게 분포하느냐에 따라 결정된다. 정확히는, 팀에 구성된 임의의 두 사람에 대해서 특성값 $X_i$와 $X_j$의 차이 $|X_i-X_j|$를 모두 더한 값이 팀의 실력이다.

사람들의 특성값을 입력으로 받아 가장 큰 실력의 값을 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력 형식

첫 줄에 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \leq K \leq N \leq 200\,000$)

둘째 줄에 왼쪽 사람부터 순서대로 특성값이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq X_i \leq 1\,000\,000$)

출력 형식

첫 줄에 가능한 최대의 실력 값을 출력한다.

예제

5 3
3 6 8 7 4

10

예제 설명

$N=5$, $K=3$이므로 팀을 고르는 방법은 $3$ 가지가 있다. 제일 왼쪽부터 $3$명을 고르는 경우 실력은 $10$, 중간 $3$명을 고르는 경우 실력은 $4$, 제일 오른쪽 $3$명을 고르는 경우 실력은 $8$이다. 따라서, 이 경우 답은 $10$이다.

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설