폭탄 터트리기

다오는 폭탄 터트리기 게임을 하려고 한다. 게임에서는 폭탄 $N$ 개가 좌우로 한줄로 주어진다. 왼쪽에서 $i$ 번째 폭탄은 자연수 값 $A_i$를 가진다.

값이 $X$인 폭탄을 클릭하면 그 폭탄과, 폭탄에 연속적으로 인접하면서 값이 $X$ 이상 $X+K$ 이하인 것들이 모두 터진다. 예를 들어, 위 그림에서 $K=3$이라고 하고, 왼쪽에서 세 번째 폭탄을 터트린 경우 아래와 같은 상황이 된다.

위 그림 처럼 폭탄이 터진 자리는 그대로 남아 있어서, 처음에 인접하지 않았던 폭탄의 쌍은 그 이후에도 인접하지 않다.

폭탄을 클릭하는 횟수가 많을수록 점수가 줄어들어서, 다오는 폭탄을 최소 횟수로 클릭해서 게임을 해결하고 싶다.

주어진 폭탄들과 $K$의 값을 입력으로 받아 최소 클릭 횟수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력 형식

첫 줄에 폭탄의 개수를 나타내는 정수 $N$과 폭탄의 범위를 나타내는 정수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 300\,000;$ $0 \le K \le 1\,000\,000\,000$)

둘째 줄에 $N$ 개의 정수 $A_{1}$, $\cdots$, $A_{N}$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A_{i} \le 1\,000\,000\,000$)

출력 형식

최소의 선택 횟수를 출력한다.

예제

5 3
1 3 2 5 4

2

예제 설명

제일 왼쪽의 값이 $1$인 폭탄을 클릭하면 왼쪽 $3$ 개의 폭탄이 터진다. 그 다음 값이 $5$인 폭탄을 클릭하면 하나만 터진다. 마지막으로 남은 폭탄을 클릭하면 $3$ 번의 클릭으로 해결이 된다.

하지만, 세 번째의 값이 $2$인 폭탄을 클릭하면 제일 왼쪽의 폭탄을 제외한 모든 폭탄이 터진다. 마지막으로 제일 왼쪽의 폭탄을 클릭하면 게임이 해결된다.

따라서 답은 $2$이다.

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설