최대구간합

$N$ 개의 정수로 이루어진 배열이 주어진다. 이 배열의 최대구간합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 배열이 $[2, 5, -9, 7, 3, -2, 5]$인 경우, 네 번째 값부터 일곱 번째 값까지 해당하는 구간의 합은 $13$이며 구간합 중 가장 큰 값이 되므로 최대구간합은 $13$이 된다.

배열의 구간이란, 배열에서 1개 이상의 이어진 칸들을 의미한다. 구간합이란 그 구간에 있는 수들을 모두 더한 값이고, 최대구간합은 배열에서 있을 수 있는 모든 구간합 중에서 가장 큰 값을 의미한다.

입력 형식

입력의 첫 줄에 배열의 크기를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)

둘째 줄에 배열의 내용을 나타내는 $N$ 개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. 주어지는 정수의 절대값은 $1\,000\,000\,000$보다 크지 않다.

출력 형식

첫 줄에 최대구간합을 출력한다. 출력되는 답이 32bit 정수형의 표현 범위를 넘어갈 수 있음을 주의하라.

예제 1

7
2 5 -9 7 3 -2 5

13

예제 2

5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

5000000000

예제 3

3
-1 -2 -3

-1

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞추어야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.