빙고

NEXON에서는 올해 처음으로 빙고 대회를 개최하게 되었다.

제1회 NEXON 빙고 대회에는 일반적인 빙고 게임과는 달리 다음과 같은 간단한 규칙으로 진행한다.

• 빙고 용지는 $N \times M$ 크기의 격자이다.
• 참가자는 $K$개의 칸을 마음대로 골라 동그라미를 친다.
• 동그라미를 친 칸들이 $i$ 번째 행을 완성하면 $A_i$점을 획득한다.
• 동그라미를 친 칸들이 $j$ 번째 열을 완성하면 $B_j$점을 획득한다.
• 마지막에 가장 높은 점수를 획득한 참가자가 우승한다.

대각선에 대해서는 고려하지 않는다는 것에 주의하라.

참가자가 획득할 수 있는 최고 점수는 몇 점인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫 줄에 세 정수 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M \le 1\,000\,000$, $1 \le K \le N \times M$)

두 번째 줄에 $N$ 개의 정수, $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A_i \le 1\,000\,000\,000$)

세 번째 줄에 $M$ 개의 정수, $B_1, B_2, \ldots, B_M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le B_j \le 1\,000\,000\,000$)

출력 형식

첫 줄에 참가자가 획득할 수 있는 최고 점수를 나타내는 정수를 출력한다.

예제 1

3 5 8
75 86 45
65 46 33 66 81

167

예제 2

3 5 8
66 37 28
53 42 90 35 75

165

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞혀야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설