단조

정수 $N$ 개로 이루어진 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$과, 정수 $N-1$ 개로 이루어진 수열 $X_1, X_2, \cdots, X_{N-1}$이 있다.

$1$ 이상 $N-1$ 이하의 모든 $i$에 대해 $A_{i+1} - A_i = X_i$가 되도록 수열 $A$의 값을 수정하려고 한다.

연산 한 번으로 수열 $A$의 값 하나를 $1$만큼 증가하거나 감소할 수 있다. 목표를 달성하는 최소 연산 횟수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력 형식

첫 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($3 \le N \le 300\,000$)

두 번째 줄에 수열 $A$의 값을 나타내는 $N$ 개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄에 수열 $X$의 값을 나타내는 $N-1$ 개의 정수 $X_1, X_2, \cdots, X_{N-1}$이 공백으로 구분되어 주어진다.

주어지는 수열의 값은 모두 $-1\,000\,000$보다 작지 않으며, $1\,000\,000$보다 크지 않다.

출력 형식

첫 줄에 주어진 조건을 만족하기 위해 필요한 최소 연산 횟수를 출력한다.

예제

3
2 3 6
2 1

2

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞혀야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설