주사위 대체

우리는 다양한 상황에 주사위를 이용한다. 일반적으로 사용하는 주사위는 $1$부터 $6$까지 숫자가 각 면에 적혀있다. 이외에도 다양한 주사위가 있을 수 있다.

$D_n$ 주사위를 정의하자. 이는 $1$부터 $n$까지의 정수가 동일한 확률로 나오는 주사위를 의미한다. 우리가 일반적으로 사용하는 정육면체 주사위는 $D_6$ 주사위이다.

다오는 $D_n$ 주사위가 필요하다. 하지만 불행히도, 다오는 현재 $D_m$ 주사위 밖에 없다. 다오는 $D_m$ 주사위를 적당한 횟수로 던져서 나오는 결과들을 분류하여, $D_n$ 주사위처럼 사용할 수 있는지 알고 싶다.

예를 들어서, $D_6$ 주사위를 이용하여 $D_4$ 주사위처럼 사용하는 경우를 생각해보자.

• $1$, $2$, $3$, $4$가 나오면, 그대로 $1$, $2$, $3$, $4$
• $5$가 나오면, 다시 굴려서 $1$, $2$, $3$이면 $1$로, $4$, $5$, $6$이면 $2$
• $6$이 나오면, 다시 굴려서 $1$, $2$, $3$이면 $3$으로, $4$, $5$, $6$이면 $4$

이 경우, $1$부터 $4$까지 각 수가 나올 확률이 모두 같음을 알 수 있다. $1$이 나오는 확률을 보자. 처음 던져서 $1$이 나올 확률은 $\frac{1}{6}$, 두 번까지 던지는 경우는 $\frac{1}{6} \times \frac{1}{2}$이다. 따라서 $1$이 나올 확률은 $\frac{1}{6} + (\frac{1}{6} \times \frac{1}{2}) = \frac{1}{4}$이다. 따라서, $D_6$ 주사위를 이용하여 $D_4$ 주사위처럼 사용할 수 있음을 알 수 있다.

다오는 앞으로 비슷한 상황이 많이 생길지도 모르기 때문에, $T$ 개의 쌍 $m$과 $n$이 주어지면, 각각의 쌍에 대해 $D_m$ 주사위를 적당한 횟수로 던져서 나오는 결과들을 분류하여, $D_n$ 주사위처럼 사용할 수 있는지를 각 쌍에 대해 판별하고 싶다. 여기서 말하는 적당한 횟수란 무한하지 않은 횟수를 의미한다.

입력 형식

첫 줄에 정수 쌍의 개수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 100\,000$)

이어지는 $T$ 개의 줄의 $i$ 번째 줄에는 $i$ 번째 $m$, $n$ 쌍이 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 \le m, n \le 1\,000\,000\,000\,000\,000\,000$)

출력 형식

$T$ 개의 줄에 답을 출력한다.

$i$ 번째 줄에는 $i$ 번째 $m$, $n$ 쌍에 대하여, $D_m$ 주사위를 이용하여 $D_n$ 주사위처럼 사용 가능하면 YES를, 불가능하면 NO를 출력한다.

예제

2
6 4
4 6

YES
NO

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞혀야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설