초밥

반쵸는 유명 초밥집의 주인이다. 반쵸는 오늘 바다에서 채집한 재료로 "복어 특초밥" $A$ 개와 "바다포도 특초밥" $B$ 개를 만들었다.

반쵸는 이 초밥들을 모두 배달하기 위해 포장해야 한다. 하나의 상자에는 최대 $4$ 개의 초밥을 담을 수 있다. 단, 각 상자에는 최소 "복어 특초밥" $1$ 개와 "바다포도 특초밥" $1$ 개가 담겨야 한다.

반쵸가 모든 초밥을 포장할 수 있는 상자의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력 형식

첫 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 1\,000$)

이어지는 $T$ 개의 줄에는 차례로 각 테스트 케이스가 주어진다. 각 줄은 복어 특초밥의 개수를 나타내는 정수 $A$와 바다포도 특초밥의 개수를 나타내는 정수 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A, B \le 500\,000\,000$)

출력 형식

$T$ 개의 줄에 걸쳐 답을 출력한다. $i$ 번째 줄에는 $i$ 번째 테스트 케이스에 대한 답을 출력한다. 만약, 문제의 조건을 만족하면서 모든 초밥을 포장하는 것이 불가능한 경우 $-1$을 출력한다.

예제

3
2 2
5 2
5 1

1
2
-1

예제 설명

첫 번째 테스트 케이스에서 하나의 상자에 $4$ 개의 초밥을 모두 담을 수 있다.

두 번째 테스트 케이스에서는 한 상자에 복어 특초밥 $3$ 개와 바다포도 특초밥 $1$ 개, 다른 상자에 복어 특초밥 $2$ 개와 바다포도 특초밥 $1$ 개를 담을 수 있다.

세 번째 테스트 케이스에서는 바다포도 특초밥이 $1$ 개밖에 없어서 문제의 조건을 만족하면서 상자에 담는 것이 불가능하다.

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞혀야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설