게임

핑크빈과 블랙빈은 문자 $0$과 $1$로 구성된 길이 $N$인 문자열을 가지고 게임을 한다. 둘은 각각 $K$ 번의 턴을 진행하며, 핑크빈이 먼저 시작하여 번갈아 가며 턴을 진행한다. 각 턴에서 핑크빈과 블랙빈은 문자열에서 임의의 한 글자를 제거한다. 문자열의 중간에 있는 한 글자가 제거되면 남은 부분이 이어 붙어서 하나의 문자열이 된다.

이 게임에서 핑크빈의 목표는 $2K$ 번의 턴이 모두 끝나고 남은 문자열을 이진수로 해석했을 때, 가능한 작은 값이 되게 하려는 것이다. 이 문제에서 이진수 표현은 제일 앞 자리가 $0$인 것을 허용한다. 블랙빈의 목표는 $2K$ 번의 턴이 모두 끝나고 남은 문자열을 이진수로 해석했을 때, 가능한 큰 값이 되게 하려는 것이다.

핑크빈과 블랙빈이 모두 최선을 다한다고 가정했을 때 마지막에 남는 길이 $N - 2K$인 문자열을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력 형식

첫 줄에는 문자열의 길이를 나타내는 정수 $N$과 턴의 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($3 \le N \le 1\,000\,000;$ $1 \le K < \frac{N}{2}$)

그다음 줄에 $0$과 $1$로 구성된 길이 $N$인 문자열이 주어진다.

출력 형식

첫 줄에 $2K$ 번의 턴이 지난 후, 길이 $N-2K$인 남은 문자열을 출력한다.

예제

8 2
10110101

1101

예제 설명

문자열 $10110101$에서 첫 턴에 핑크빈이 세 번째 글자를 제거하여 문자열은 $1010101$로 바뀐다.
그다음 턴에 블랙빈이 네 번째 글자를 제거하여 문자열은 $101101$로 바뀐다.
그다음 턴에 핑크빈이 세 번째 글자를 제거하여 문자열은 $10101$로 바뀐다.
마지막 턴에 블랙빈이 두 번째 글자를 제거하여 문자열은 $1101$로 바뀐다.

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞혀야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설