돌 무더기 게임

$3$개의 돌 무더기로 시작하는 게임이 있다. 게임은 두 명의 선수가 턴을 번갈아가며 진행한다.

현재 돌 무더기의 돌 개수가 각각 $a$, $b$, $c$라고 하자. 무더기의 돌 개수는 항상 $1$ 이상의 정수여야 한다. 현재 차례인 선수는 다음 과정을 진행한다:

1. 돌 무더기 중 하나를 제거한다. (돌 개수가 $a$인 무더기가 제거되었다고 하자.)
2. 남은 돌 무더기 중 하나를 두 개로 나눈다. 돌 개수가 $b$인 무더기를 돌 개수가 $b_1$, $b_2$인 두 개의 무더기로 나누었다고 하면 $b_1 + b_2 = b$이고 $b_1 > 0$, $b_2 > 0$을 만족해야 한다.

위 과정 중 2. 에서 만약 $b = 1$이라면 무더기를 나눌 수 없음에 주의하라.

현재 차례인 선수가 위의 과정을 진행하지 못하는 경우 해당 선수가 지고 다른 선수가 이긴다.

두 선수가 모두 최선을 다하는 경우 먼저 차례를 시작하는 선수(first)와 그다음에 차례가 되는 선수(second) 중 누가 이기는지 알아내는 프로그램을 작성하라. 지는 선수가 어떤 선택을 하더라도 이기는 선수가 반드시 이기는 적절한 선택이 존재해야 한다.

입력 형식

첫 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $T$가 주어진다. $(1 \le T \le 100\,000)$

그다음 $T$개의 줄에 걸쳐, 각 줄마다 하나의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 최초 돌 무더기의 돌 개수를 나타내는 세 정수 $a$, $b$, $c$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le a, b, c \le 10^{18})$

출력 형식

각 테스트 케이스 별로 한 줄에, 먼저 차례를 시작하는 선수가 이기는 경우 first를, 그다음에 차례가 되는 선수가 이기는 경우 second를 출력한다.

예제

3
1 1 1
1 2 1
2 1 2

second
first
first

예제 설명

첫 테스트 케이스의 경우, 첫 차례에서 진행이 불가능하므로 그다음 차례를 받는 선수가 이긴다.

두 번째 테스트 케이스의 경우, 개수가 $1$인 무더기를 제거하고 개수가 $2$인 무더기를 개수가 각각 $1$인 무더기로 나누면, 그다음 차례에서 진행이 불가능하다.

세 번째 테스트 케이스의 경우, 개수가 $2$인 무더기 중 하나를 제거하고 개수가 $2$인 무더기를 개수가 각각 $1$인 무더기로 나누면, 그다음 차례에서 진행이 불가능하다.

채점 방식

입력 케이스들은 다음과 같은 종류로 구별되며, 한 종류의 케이스를 다 맞혀야 그 종류에 배정된 점수를 받을 수 있다.

해설